Si una inversión cae un 20 %, ¿por qué necesita subir un 25 %?
Si una inversión pasa de 100 a 80 €, una subida del 20 % la lleva a 96 €, no a 100 €. Para volver a 100 desde 80 necesita subir un 25 %: los porcentajes se calculan sobre cantidades diferentes.
Desde 14 años y familias; operaciones con dinero ficticio
En este artículo
El porcentaje cambia de base
Una caída del 20 % sobre 100 € equivale a perder 20 €: quedan 80 €. Después, una subida del 20 % se calcula sobre esos 80 €, no sobre los 100 € iniciales. El 20 % de 80 es 16; por eso el resultado es 96 €.
Para volver de 80 a 100 faltan 20 €. Esos 20 representan la cuarta parte de 80: 20 ÷ 80 × 100 = 25 %. La diferencia no está en la forma de escribir el signo, sino en la cantidad que se utiliza como referencia.
El ejemplo supone una inversión ficticia sin aportaciones, retiradas, dividendos, comisiones ni impuestos. Sirve para practicar porcentajes, no para predecir el recorrido de una inversión real.
Dos caminos desde los mismos 80 euros
| Situación | Cálculo | Valor final |
|---|---|---|
| Inicio | 100 € | 100 € |
| Caída del 20 % | 100 − 20 | 80 € |
| Desde 80 €, subida del 20 % | 80 + 16 | 96 € |
| Otra posibilidad: desde 80 €, subida del 25 % | 80 + 20 | 100 € |
La última fila es una alternativa a la anterior. No añade un 25 % a 96 €. Si ya estás en 96 €, faltan 4 € para alcanzar 100; esa es otra cuenta y tiene otra base.
También se ve multiplicando: 100 × 0,80 × 1,20 = 96. Sumar −20 % y +20 % para concluir que se anulan omite el cambio de base. En este recorrido el resultado respecto al inicio es una pérdida del 4 %.
Qué cambia con una pérdida mayor
Podemos repetir el cálculo con distintos descensos. La pregunta siempre es cuánto falta para alcanzar el valor inicial en relación con lo que queda.
| Caída | Quedan | Faltan para 100 € | Subida necesaria desde lo que queda |
|---|---|---|---|
| 10 % | 90 € | 10 € | 11,11 % aproximadamente |
| 20 % | 80 € | 20 € | 25 % |
| 50 % | 50 € | 50 € | 100 % |
| 80 % | 20 € | 80 € | 400 % |
Una subida del 100 % duplica la cantidad de partida; no significa tener una ganancia del 100 % respecto a los 100 € iniciales si antes hubo una caída. En el ejemplo de 50 €, duplicar solo permite volver a 100 €.
Estas equivalencias no dicen que esas subidas vayan a producirse. Una inversión puede no recuperar su valor inicial. La CNMV explica que la rentabilidad esperada está sujeta a incertidumbre y que las variaciones de precios pueden ocasionar pérdidas.
Una fórmula opcional, después del ejemplo
Si conoces el valor inicial y el valor que queda, calcula:
Subida necesaria (%) = (valor inicial ÷ valor actual − 1) × 100
Con 100 € al principio y 80 € después: (100 ÷ 80 − 1) × 100 = 25 %.
Si expresas la caída como un porcentaje p, entre 0 y 100, la misma cuenta se escribe p ÷ (100 − p) × 100. Para una caída del 20 %, es 20 ÷ 80 × 100.
La fórmula necesita que quede un valor mayor que cero. Tras una pérdida total del 100 %, el valor restante es cero y no hay un porcentaje de subida sobre cero que recupere aquella cantidad. Aportar dinero nuevo sería una operación distinta.
Una actividad de cinco minutos con soluciones
Necesitas papel y, si quieres, una calculadora. No utilices dinero real ni una cuenta de inversión para comprobarlo. Para cada caso escribe primero la cantidad sobre la que se aplica el porcentaje.
- 200 € pierden el 20 %. ¿Cuánto queda? ¿Cuánto falta para volver a 200 €? ¿Qué porcentaje representa sobre lo que queda?
- 120 € pierden el 25 %. Después suben un 25 %. ¿Vuelven al inicio?
- 80 € pasan a 100 € porque añades 20 € de tu bolsillo. ¿Se ha ganado un 25 % con la inversión?
Ver soluciones explicadas
1. Quedan 160 €. Faltan 40 €. La base de la subida es 160, así que 40 ÷ 160 × 100 = 25 %.
2. Quedan 90 €. Subir un 25 % de 90 añade 22,50 €; el valor final es 112,50 €, todavía por debajo de 120 €. Para volver desde 90 a 120 haría falta aproximadamente un 33,33 %.
3. No. El saldo ha aumentado por una aportación de 20 €, no por la evolución de lo invertido. Anota las aportaciones por separado para no confundirlas con ganancias.
Para cerrar, pide completar esta frase: «El porcentaje de vuelta es diferente porque ahora se calcula sobre…». La respuesta que buscamos es la cantidad que queda, no una regla memorizada sobre el 20 %.
Lo que esta cuenta no permite decidir
Volver al mismo valor nominal no incorpora automáticamente las comisiones, los impuestos que pudieran corresponder ni el cambio de precios de las cosas que compras. Por eso, alcanzar otra vez 100 € no demuestra que la situación económica sea idéntica a la inicial.
El cálculo tampoco indica cuándo vender, mantener o comprar más. Ni endeudarse ni aumentar una apuesta se deduce de esta tabla. Para una decisión real hay que entender el producto, sus riesgos, los costes, el plazo y las circunstancias personales; aquí practicamos una operación matemática.
Continúa con diversificación y riesgo para distinguir repartir la exposición de eliminar todas las pérdidas. Si necesitas separar aportaciones y rendimiento, consulta el ejemplo de interés compuesto.
Preguntas frecuentes
¿Perder un 20 % y ganar un 20 % siempre acaba en 96 €?
Con 100 € iniciales y sin otros movimientos, sí. Con otra cantidad inicial el resultado será el 96 % de esa cantidad: por ejemplo, 192 € si empezaste con 200 €. El supuesto excluye costes y aportaciones.
¿Una subida del 25 % recupera cualquier pérdida?
No. Solo compensa una caída del 20 % bajo esos supuestos. Una pérdida distinta deja una base distinta; compruébalo con el valor que queda.
¿Este ejemplo recomienda empezar a invertir a los 14 años?
No. La edad orienta la dificultad de las operaciones. Se puede aprender con papel sin contratar productos, entregar datos ni arriesgar dinero.
Fuentes y criterio editorial
Preparado por INKORA. Las tablas, diagramas y ejercicios son propios. Educación general con importes ficticios; no es asesoramiento financiero personalizado.
Fuente consultada el 30 de octubre de 2026. Aporta contexto sobre riesgo y rentabilidad; no ha revisado ni avala esta guía ni el libro.